(12分)已知函數(shù)),其中
(Ⅰ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.
(Ⅰ),內(nèi)是增函數(shù),在,內(nèi)是減函數(shù).
(Ⅱ)滿足條件的的取值范圍是
(Ⅲ)滿足條件的的取值范圍是
(Ⅰ)解:
時,
,解得,
變化時,的變化情況如下表:

所以,內(nèi)是增函數(shù),在,內(nèi)是減函數(shù).
(Ⅱ)解:,顯然不是方程的根.
為使僅在處有極值,必須成立,即有
解些不等式,得.這時,是唯一極值.
因此滿足條件的的取值范圍是
(Ⅲ)解:由條件,可知,從而恒成立.
時,;當時,
因此函數(shù)上的最大值是兩者中的較大者.
為使對任意的,不等式上恒成立,當且僅當,即,在上恒成立.
所以,因此滿足條件的的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)設函數(shù),其中,曲線在點處的切線方程為
(1)若的極值點,求的解析式
(2)若過點可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是函數(shù)的導數(shù),則的值是
A.0B.1C.2D.3

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已知函數(shù).
①若曲線在x=0處與直線x+y= 6相切,求a,b的值;
②設時,在x=0處取得最大值,求實數(shù)a的取值范圍.

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函數(shù)的導數(shù)為_____________________________

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設函數(shù)),則導數(shù)值的取值范圍是 _________.

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已知函數(shù)f(x)= ,則的值為            

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函數(shù)的導數(shù)為                                       (   )
A.B.C.D.

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二次函數(shù)在它們的一個交點處的切線互相垂直,則的最小值為(  )
A.                 B.                 C.                  

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