20．若x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最大值為38．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$，
平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$，由圖象可知當直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$經(jīng)過點A時，
直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=8}\end{array}\right.$，
即A（3，8），
此時z=2×3+4×8=6+32=32，
故答案為：38

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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10．已知集合A={0，1}，B={x，y，z}，則從集合A到集合B的映射可能有（　�。┓N．
A．6B．8C．9D．12

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（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
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（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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15．已知不等式mx2+2mx-8≥0有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比數(shù)列．
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（2）已知當x＞0時，不等式x2-mx+4＞0恒成立，求m的取值范圍．

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9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），設bn=$\frac{1}{a_n}$，
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（2）設Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=（2，-4），或（-2，4）．

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