一對(duì)共軛雙曲線的離心率分別是e1和e2，則e1+e2的最小值為（    ）

A.　　　　　　    B.2　　　　　　   C.2　　　　　　   D.4

答案：C
提示：

設(shè)這對(duì)共軛雙曲線的方程為

和(a＞0,b＞0)

∴e1=,e2=

∴(e1+e2)2=

≥2+2+2×2=8

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

從而當(dāng)a=b時(shí)，e1+e2取得最小值，

而且最小值為2。故選C。


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2
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2
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    C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D.4

 

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A.                  B.2                   C.2                             D.4

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