已知函數(shù)f（x）=2sinx•cos|x|（x∈R），則下列敘述不正確的為________．
①f（x）的最大值為1；
②f（x）為奇函數(shù)；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（x）是以π為最小正周期的函數(shù)．

③
分析：由f（x）=2sinx•cos|x|（x∈R），知：①f（x）=sin2x，其最大值為1；②f（-x）=2sin（-x）•cos|-x|=-2sinx•cos|x|=-f（x）；③f（x）=sin2x，在[0，1]上先增后減；④f（x）=sin2x，是以π為最小正周期的函數(shù)．
解答：∵f（x）=2sinx•cos|x|（x∈R），
∴①f（x）=sin2x，其最大值為1，故①正確；
②f（-x）=2sin（-x）•cos|-x|=-2sinx•cos|x|=-f（x），故②正確；
③f（x）=sin2x，在[0，1]上先增后減，故③不正確；
④f（x）=sin2x，是以π為最小正周期的函數(shù)，故④正確．
故答案為：③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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