【題目】已知集合A={x|y= },B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}.
(1)若m=3,求A∩B;
(2)若m>0,AB,求m的取值范圍.

【答案】
(1)解:由3﹣2x﹣x2≥0,解得﹣3≤x≤1,∴集合A={x|﹣3≤x≤1};

當(dāng)m=3時(shí),x2﹣2x+1﹣m2≤0可化為x2﹣2x﹣8≤0,即(x﹣4)(x+2)≤0,

解得﹣2≤x≤4,∴集合B={x|﹣2≤x≤4},

∴A∩B={x|﹣2≤x≤1};


(2)解:m>0,B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m,1+m].

∵AB,

,

∴m≥4.


【解析】(1)化簡(jiǎn)集合A,B,即可求A∩B;(2)m>0,B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m,1+m],利用AB,得出不等式組,即可求m的取值范圍.

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(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
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①證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,問是否存在正整數(shù)l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得cl、c2、cm成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求Sn及an;
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