(2)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn),以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條?
思路解析:本題考查排列與組合的區(qū)別,提高辨別能力.
解:(1)以平面內(nèi)10個(gè)點(diǎn)中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的條數(shù),就是從10個(gè)不同的元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù),即線段共有=45(條).
(2)由于有向線段的兩個(gè)端點(diǎn)中一個(gè)是起點(diǎn)、另一個(gè)是終點(diǎn),以平面內(nèi)10個(gè)點(diǎn)中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段的條數(shù),就是從10個(gè)不同的元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù),即有向線段共有=10×9=90(條).
方法歸納 在求解排列與組合問(wèn)題時(shí),要注意:(1)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題;(2)通過(guò)分析確定用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;(3)分析題目條件,避免選取過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏;(4)列出式子進(jìn)行計(jì)算或作答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二(下) 題型:038
(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn),其中任意3點(diǎn)都不在一條直線上,過(guò)這10個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)可連成多少條直線?以這10個(gè)點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)可作出多少個(gè)三角形?
(2)平面內(nèi)的10個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上,其余任意3點(diǎn)都不在一條直線上,又可連成多少條直線,作出多少個(gè)三角形?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型:044
平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn),其中任何3個(gè)點(diǎn)不共線,以其中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn):
(1)有向線段有多少條?
(2)線段有多少條?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)已知平面∥
,在平面
內(nèi)有4個(gè)點(diǎn),在
內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)
(1) 過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面,最多可以作多少個(gè)不同的平面;
(2) 以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),最多可作多少個(gè)三棱錐;
(3) 上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積;
(4) 在經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)的連線中,最多有多少對(duì)異面直線。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面內(nèi)有三個(gè)向量,
,
滿足
=1,
,
與
的夾角為120°,
與
的夾角為30°,設(shè)
∈R)則
的值為
A.1 B. C.10 D.15
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