Question

據(jù)2006年2月1日出版的《市場報(bào)》報(bào)道：隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人們的經(jīng)濟(jì)收入明顯提高，生活狀況越來越好．據(jù)有關(guān)部門抽樣調(diào)查的結(jié)果顯示，我國城鄉(xiāng)居民汽車擁有量比2005年初翻了一番．某種汽車，購車費(fèi)是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．試問這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少？

Answer 1

答案：
解析：

答：汽車使用10年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少． 　　解：設(shè)使用x年平均費(fèi)用最少．由于“年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元”，可知汽車每年的維修費(fèi)構(gòu)成以0.2萬元為首項(xiàng)，以0.2萬元為公差的等差數(shù)列．因此，汽車使用x年總的維修費(fèi)用為x萬元． 　　設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬元，則有 　　y＝＝1＋＋ 　　≥1＋＝3． 　　當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝10時(shí)，y有最小值．