【題目】已知函數(shù)，，曲線y=g(x)在x=1處的切線方程為x-2y-1=0．　　　　

(Ⅰ)求，b；

(Ⅱ)若，求m的取值范圍．

【答案】(1)，．(2).

【解析】

（1）先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線斜率，最后化簡解得，，（2）先化簡不等式，再構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合，確定m的取值范圍．

（1）∵，∴．又依題意，可得：，

即.又因為切點(diǎn)為，所以，即．

由上可解得，．

（2）依題意，，即．又，所以原不等式

等價于．構(gòu)造函數(shù)，則，，

則．

①當(dāng)時，在上恒成立，故在上單調(diào)遞增，

又，故當(dāng)時，，故不合題意．

②當(dāng)時，令，得，由下表：

單調(diào)遞增

單調(diào)遞減

可知，．

構(gòu)造，，可得，由下表：

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

可知，．由上可知，只能有，即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是離心率為的橢圓：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于其左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線，交于點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，問：的周長是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集，為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個不為零的有理數(shù)對任意的恒成立；

④存在三個點(diǎn)，使得為等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了反映國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)或，，若是的充分條件．

（1）求證：函數(shù)的圖像總在直線的下方；

（2）是否存在實數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生態(tài)環(huán)境部環(huán)境規(guī)劃院研究表明，京津冀區(qū)域PM2.5主要來自工業(yè)和民用污染，其中冬季民用污染占比超過50%，最主要的源頭是散煤燃燒．因此，推進(jìn)煤改清潔能源成為三地協(xié)同治理大氣污染的重要舉措．2018年是北京市壓減燃煤收官年，450個平原村完成了煤改清潔能源，全市集中供熱清潔化比例達(dá)到99%以上，平原地區(qū)基本實現(xiàn)“無煤化”，為了解“煤改氣”后居民在采暖季里每月用氣量的情況，現(xiàn)從某村隨機(jī)抽取100戶居民進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每戶的用氣量都在150立方米到450立方米之間，得到如圖所示的頻率分布直方圖．在這些用戶中，用氣量在區(qū)間的戶數(shù)為（ ）

A.5B.15C.20D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)解答一道三角函數(shù)題：“已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)x的值．”

該同學(xué)解答過程如下：

解答：（Ⅰ）因為，所以．因為，

所以．

（Ⅱ）因為，所以．令，則．

畫出函數(shù)在上的圖象，

由圖象可知，當(dāng)，即時，函數(shù)的最大值為．

下表列出了某些數(shù)學(xué)知識：

任意角的概念

任意角的正弦、余弦、正切的定義

弧度制的概念

，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式

弧度與角度的互化

函數(shù)，，的圖象

三角函數(shù)的周期性

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

兩角差的余弦公式

函數(shù)的實際意義

兩角差的正弦、正切公式

參數(shù)A，，對函數(shù)圖象變化的影響

兩角和的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

請寫出該同學(xué)在解答過程中用到了此表中的哪些數(shù)學(xué)知識．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f（x﹣2）＝x2﹣3x+3．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若{x|f（x﹣2）＝﹣（a+2）x+3﹣b}＝{a}，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，，，平面，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案