已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（4-x）（x∈R），且f（x）在x＞2時為增函數(shù)，則f(
3
5
)，f(
6
5
)，f(4)按從大到小的順序排列出來是
f（4）＞f（
3
5
）＞f（
6
5
）
f（4）＞f（
3
5
）＞f（
6
5
）
．
分析：由f（x）=f（4-x）可把f(
3
5
)，f(
6
5
)，f(4)轉化為區(qū)間（2，+∞）上的函數(shù)值，利用函數(shù)f（x）的單調性即可作出大小判斷．
解答：解：由f（x）=f（4-x），得f（
3
5
）=f（4-
3
5
）=f（
17
5
），f（
6
5
）=f（4-
6
5
）=f（
14
5
），
因為f（x）在（2，+∞）上是增函數(shù)，且2＜
14
5
＜
17
5
＜4，
所以f（
14
5
）＜f（
17
5
）＜f（4），即f（
6
5
）＜f（
3
5
）＜f（4），
故答案為：f（4）＞f（
3
5
）＞f（
6
5
）．
點評：本題考查函數(shù)單調性的應用，考查學生對問題的轉化能力，解決本題的關鍵是利用所給條件對函數(shù)值進行正確轉化，使其能利用函數(shù)單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案