證明：在區(qū)間[2，5]上，函數(shù)是減少的．

答案：略
解析：

設(shè)，則，且，又

，所以，∴在[2，5]上是減少的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
2
x
且f（4）=
7
2
．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)a＞0，a≠1為常數(shù)，函數(shù)f(x)=loga
x-5x+5

（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-5）內(nèi)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）設(shè)g（x）=1+loga（x-3），如果方程f（x）=g（x）有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x

（1）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為m，最小值為n，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）的最大值，并確定取得最大值時x的值．列表如下：
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
y … -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）在區(qū)間
（-∞，-2）
（-∞，-2）
上為單調(diào)遞增函數(shù)．當x=
-2
-2
時，f（x）最大=
-4
-4
．
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在區(qū)間[-2，0）為單調(diào)遞減函數(shù)．
（3）若函數(shù)h(x)=
x2-ax+4
x
在x∈[-2，-1]上，滿足h（x）≥0恒成立，求a的范圍．

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