19．若點M（x，y）（其中x，y∈Z）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5＞0\\ 2x+y-7＞0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的一個動點，點A坐標為（3，4），O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為（　�。�
A．13B．17C．16D．19

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部．根據(jù)題意z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=3x+4y，將目標函數(shù)z=3x+4y對應的直線進行平移，由此可得本題的答案．

解答 解：∵點A坐標為（3，4），點M坐標為（x，y）
∴z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=3x+4y，作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5＞0\\ 2x+y-7＞0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
得到如圖的區(qū)域，其中$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7=0}\\{x+2y-5=0}\end{array}\right.$，可得A（3，1），
將直線l：z=3x+4y進行平移，可得
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值，z最小值=3×3+4×1=13．
故選：A．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=3x+4y的取值范圍，著重考查了向量的數(shù)量積、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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9．若$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（-1，1），k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，則k的值是（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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10．x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．則輸出的x（x＜6）的概率為$\frac{1}{2}$

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1（x＜-1）}\\{-{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{x-1（x＞1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（2），f（-2）．
（2）若f（a）=1，求實數(shù)a的值．
（3）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性（只寫出結(jié)果，不需證明）
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．幾何體ABCDEF如圖所示，其中AC⊥AB，AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，則這個幾何體的體積為26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設α為銳角，若sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（2α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5，16，27，38，49的同學均被選出，則該班學生人數(shù)可能為60
D．已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．同住一間寢室的四名女生，她們當中有一人在修指甲，一人在看書，一人在梳頭發(fā)，另一人在聽音樂．
①A不在修指甲，也不在看書  
②B不在聽音樂，也不在修指甲
③如果A不在聽音樂，那么C不在修指甲 
④D既不在看書，也不在修指甲
⑤C不在看書，也不在聽音樂
若上面的命題都是真命題，問她們各在做什么？
A在聽音樂；B在在看書；C在修指甲；D在梳頭發(fā)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知角θ的終邊落在直線y=-x上，則$y=\frac{sinθ}{{|{sinθ}|}}+\frac{{|{cosθ}|}}{cosθ}+\frac{tanθ}{{|{tanθ}|}}$的值為-1．

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