精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．
分析：根據(jù)題意，求出半球的體積，圓錐的體積，比較二者大小，判斷是否溢出，即可得答案．
解答：解：因為V半球=
1
2
×
4
3
πR3=
1
2
×
4
3
π×43≈134(cm3)
V圓錐=
1
3
πr2h=
1
3
π×42×12≈201(cm3)
因為V半球＜V圓錐
所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．
點評：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高一下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

、如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

   

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高一上學期第二次月考試題數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?

請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

解：因為  ………………5分

                       ………………10分

因為      

所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．                           ………………12分

 

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