一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（   ）
A．3π
B．4π
C．
D．6π
A
由題意得AD＝，AO＝AD＝，SO＝＝.
∴R2＝，∴R＝，∴球的表面積為3π，選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，于點，且，， 
（1）求證：
（2）
（3）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長為，點分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）求平面與平面的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長為2，點、分別在邊、上，且，，將此正
方形沿、折起，使點、重合于點，則三棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點，點分別為線段上的動點（不含端點），且，則三棱錐體積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

側棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則此幾何體的體積為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐的高為1，底面邊長為2，內有一個球與四個面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，則該正方體外接球的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

側棱長都為的三棱錐的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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