已知a∈R，則“復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：由純虛數(shù)的概念知實(shí)部為零，虛數(shù)不為零求解．
解答：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
又∵z是純虛數(shù)
∴
得a=1
所以“復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的充要條件
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查純虛數(shù)的概念．在解題時(shí)要緊扣a+bi的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a∈R，則復(fù)數(shù)z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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已知a∈R，則復(fù)數(shù)z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是________．

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已知a∈R，則“復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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已知a∈R，則復(fù)數(shù)z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第    象限，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是    ．

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