已知四個(gè)半徑為r的球兩兩相切，與這四個(gè)球都相切的球面的半徑為

[　　]

A. (r-r)和(r+r)

B. (r-r)和(r+r)

C. (r-r)和(r+r)

D. (r-r)和(r+r)

答案：C
解析：

解: 四個(gè)半徑為r的球兩兩相切這四個(gè)球的球心組成棱長(zhǎng)為2r的正四面體其中心到四個(gè)球心距離為

這個(gè)中心到四個(gè)兩兩相切的球面最短距離和最長(zhǎng)距離分別為

 

故選C


提示：

 所求球面的球心為棱長(zhǎng)為2r正四體的中心. 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且滿足：
PA
•
PB
=0，
PB
•
PC
=0，
PC
•
PA
=0，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（　�。�
A、2R2
B、3R2
C、4R2
D、R2

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已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且滿足：
PA
•
PB
=0，
PB
•
PC
=0，
PC
•
PA
=0，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（　�。�
A．2R2B．3R2C．4R2D．R2

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已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且滿足：，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（ ）
A．2R2
B．3R2
C．4R2
D．R2

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已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且滿足：，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（ ）
A．2R2
B．3R2
C．4R2
D．R2

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