x∈（0，1）時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象在y=x的上方，則α的范圍是
α＜1
α＜1
．
分析：把冪函數(shù)y=xα的圖象在y=x的上方轉(zhuǎn)化為xα＞x，因?yàn)閤∈（0，1），兩邊同時(shí)除以x后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解α的范圍．
解答：解：由xα＞x，且x∈（0，1）得：xα-1＞1=x0，
所以α-1＜0，即α＜1．
故答案為α＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的概念，考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，在直線y=x上方；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，在直線y=x下方，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在函數(shù)y=x圖象的下方，則α的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在函數(shù)y=x圖象的下方，則α的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，在直線y=x上方；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，在直線y=x下方，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是________．

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