已知定點(diǎn)F1(-2,0)、F2(2,0),在滿足下列條件的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中,是雙曲線的是（    ）

A.|PF1|-|PF2|=3                         B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3

解析:|F1F2|=4,|PF1|-|PF2|＜4時(shí),P的軌跡為雙曲線.

A項(xiàng)為雙曲線一支;

B項(xiàng)表示以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線;

C項(xiàng)不可能.

始終抓住||PF1|-|PF2||=2a＜|F1F2|.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|
PF2
|-|
PF1
|=2，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果|AB|=6
3
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若曲線E上存在點(diǎn)C，使
OA
+
OB
=m
OC
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0),在滿足下列條件的平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中為雙曲線的是(　　)

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F1(-2,0)、F2(2,0),在滿足下列條件的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中,是雙曲線的是（    ）

A.|PF1|-|PF2|=3                        B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|
PF2
|-|
PF1
|=2，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果|AB|=6
3
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若曲線E上存在點(diǎn)C，使
OA
+
OB
=m
OC
，求m的值．

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