作出不等式組表示的可行域,如圖陰影部分所示,作直線3x-y=0,并向上、下平移,由圖可得,當直線過點A時,z=3x-y取最大值;當直線過點B時,z=3x-y取最小值.
由
,解得A(2,0);
由
,解得B(
,3).
∴z
max=3×2-0=6,z
min=3×
-3=-
.
∴z=3x-y的取值范圍是[-
,6].
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在集合
所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點M,則點M恰好取自
軸上方的概率為___
_____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(2013·黃山模擬)若x,y滿足約束條件
(1)求目標函數(shù)z=
x-y+
的最值.
(2)若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知變量
滿足約束條件
的最大值為5,且k為負整數(shù),則k=____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知變量x,y滿足約束條件
,則z=x+2y的最小值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知x,y滿足約束條件
若目標函數(shù)z=ax+y(其中a為常數(shù))僅在點
處取得最大值,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,2) | B.(0,1) |
C.(-1,1) | D.(-1,0) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)x、y滿足
則
( )
A.有最小值2,最大值3 |
B.有最小值2,無最大值 |
C.有最小值3,無最大值 |
D.既無最小值,也無最大值 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,求
的取值范圍
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