設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有.
(1)a2=4.(2)an=n2.(3)見(jiàn)解析
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的前n項(xiàng)和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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已知是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和是,且,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=·2n,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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已知函數(shù)f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(an+1,S2n-1)在函數(shù)f(x)的圖象上;數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2,bn≠1,且(bn-bn+1)·g(bn)=f(bn)(n∈N+).
(1)求an并證明數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=,證明:c1+c2+c3+…+cn<3.
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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足:,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.
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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且 .
(1)求與;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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在數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項(xiàng)和為,比較與2的大。
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.
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