Question

已知z∈C，若|z|-

.

z

=2-4i，則

4+3i

z

的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的關(guān)系式，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的值，把所求的復(fù)數(shù)代入復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算中，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)z=a+bi，|z|-

.

z

=2-4i，
則a=3，b=-4，
∴z=3-4i．

4+3i

z

=

4+3i

3-4i

=

(4+3i)(3+4i)

25

=

i(4+3i)(4-3i)

25

=i．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)、共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算題目運(yùn)算量比較小，一般不會(huì)出錯(cuò)．