(06年全國(guó)卷Ⅰ理)設(shè)集合。選擇I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù),則不同的選擇方法共有

A.        B.              C.             D.

答案:B

解析:若集合A、B中分別有一個(gè)元素,則選法種數(shù)有=10種;若集合A中有一個(gè)元素,集合B中有兩個(gè)元素,則選法種數(shù)有=10種;若集合A中有一個(gè)元素,集合B中有三個(gè)元素,則選法種數(shù)有=5種;若集合A中有一個(gè)元素,集合B中有四個(gè)元素,則選法種數(shù)有=1種;若集合A中有兩個(gè)元素,集合B中有一個(gè)元素,則選法種數(shù)有=10種;若集合A中有兩個(gè)元素,集合B中有兩個(gè)個(gè)元素,則選法種數(shù)有=5種;若集合A中有兩個(gè)元素,集合B中有三個(gè)元素,則選法種數(shù)有=1種;若集合A中有三個(gè)元素,集合B中有一個(gè)元素,則選法種數(shù)有=5種;若集合A中有三個(gè)元素,集合B中有兩個(gè)元素,則選法種數(shù)有=1種;若集合A中有四個(gè)元素,集合B中有一個(gè)元素,則選法種數(shù)有=1種;總計(jì)有,選B.

解法二:集合A、B中沒(méi)有相同的元素,且都不是空集,

從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素,有=10種選法,小的給A集合,大的給B集合;

從5個(gè)元素中選出3個(gè)元素,有=10種選法,再分成1、2兩組,較小元素的一組給A集合,較大元素的一組的給B集合,共有2×10=20種方法;

從5個(gè)元素中選出4個(gè)元素,有=5種選法,再分成1、3;2、2;3、1兩組,較小元素的一組給A集合,較大元素的一組的給B集合,共有3×5=15種方法;

從5個(gè)元素中選出5個(gè)元素,有=1種選法,再分成1、4;2、3;3、2;4、1兩組,較小元素的一組給A集合,較大元素的一組的給B集合,共有4×1=4種方法;

總計(jì)為10+20+15+4=49種方法。選B.

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A.                     B.

C.                      D.

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A.               B.          C.             D.

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06全國(guó)卷Ⅱ理)(  )

       (A)   �。˙)   �。–)   �。―)

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