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△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=8,c=6,A=,∠BAC的角平分線交邊BC于點D,則|AD|=___________.

 

【解析】

試題分析:法一:由余弦定理,|BC|2=82+62-2×8×6×cos=52,即|BC|=2

在△ABC中,根據角平分線性質,有AB:AC=BD:CD

故|BD|=,

再由|AC|2=|AB|2+|BC|2-2|AB||BC|cos∠ABC

可得cos∠ABC=

于是

法二:在AC上取|AE|=|AB|=6,連結BE,則△ABE為等邊三角形

記AD與BE的交點為F

在△BEC中,由余弦定理可得|BC|=2

再由正弦定理:

可得sin∠EBC=,進而tan∠EBC=

所以,在Rt△BFD中,|FD|=3×

又|AF|=3,故|AD|=

考點:余弦定理,解三角形,三角形角平分線性質

 

練習冊系列答案
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現要完成3項抽樣調查:
①從10盒酸奶中抽取3盒進行衛(wèi)生檢查;
②科技報告廳有座椅32排,每排40個座位,有一次報告會恰好坐滿了觀眾,抽取32位進行座談;
③某中學共有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名,為了解教職工對校務公開方面的意見,抽取一個容量為20的樣本進行調查( 。
A、①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣
B、①簡單隨機抽樣②分層抽樣③系統(tǒng)抽樣
C、①系統(tǒng)抽樣②簡單隨機抽樣③分層抽樣
D、①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣③簡單隨機抽樣

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在坐標軸上作出y=sinx在[0,2π]上的圖象.

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A. B. C.2 D.2

 

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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x-1≥0},那么集合A∩?UB=( )

A.{x|0<x<1} B.{x|x<0} C.{x|x>2} D.{x|1<x<2}

 

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A.(0,2] B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2)

 

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已知數列{an},若點{n,an}(n∈N*)在直線y+2=k(x﹣5)上,則數列{an}的前9項和S9=( )

A.18 B.﹣45 C.22 D.﹣18

 

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