與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（-3，2）的橢圓方程為________．


分析：由橢圓4x2+9y2-36=0求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過點(diǎn)（-3，2）求得a，根據(jù)b和c與a的關(guān)系求得b即可寫出橢圓方程．
解答：橢圓4x2+9y2-36=0，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（ ，0），（-，0），c=，
∵橢圓的焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2-36=0有相同焦點(diǎn)
設(shè)橢圓的方程為：
，
∴橢圓的半焦距c=，即a2-b2=5
∴
解得：a2=15，b2=10
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征、方程組的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某雙曲線的離心率為e=
5
2
，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、
y2
4
-x2=1
C、x2-
y2
4
=1
D、y2-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雙曲線中，
c
a
=
5
2
，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線方程是
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為26
（2）與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
5
5
．

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