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數列{an}中,數學公式(n≥2,n∈N*),則數列{an}的通項公式an=________.


分析:根據數列遞推式,利用裂項法,可求數列{an}的通項公式.
解答:∵,
=
∴an-a1=++…+
∴an-a1=

=
故答案為:
點評:本題考查數列遞推式,考查裂項法的運用,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}中的前n項和Sn=
14
(an+1)2,且an>0

(1)求a1、a2
(2)求{an}的通項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①常數列既是等差數列,又是等比數列;
②A,B是△ABC的內角,且A>B,則sinA>sinB;
③在數列{an}中,如果n前項和Sn=2n2+1,則此數列是一個公差為4的等差數列;
④若向量
a
,
b
方向相同,且|
a
|>|
b
|,則
a
+
b
a
-
b
方向相同;
⑤{an}是等比數列,Sn為其前n項和,則S4,S8-S4,S12-S8成等比數列.
則上述命題中正確的有
②④⑤
②④⑤
 (填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}中的前n項和Sn=
14
(an+1)2,且an>0

(1)求a1、a2;
(2)求{an}的通項;
(3)令bn=20-an,求數列{bn}的前多少項和最大?最大值是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}中,前n項和為Sn=2n-an(n∈N*
(1)分別求出a2,a3,a4;
(2)猜想通項公式an;
(3)用數學歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}中,前n項和為Sn,且a1=1,a2=2,an+2=an+1+(-1)n,則S100=( �。�

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