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若兩個等差數列、的前項和分別為、，對任意的都
有，則

試題分析：∵，∴
點評：熟練運用等差數列的性質：若m＋n＝p＋q＝2w，則＋＝＋＝2 (m，n，p，q，w都是正整數)，是解決此類問題的關鍵，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列滿足：，公差. 若當且僅當時，數列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列，若此數列的前10項和前18項和
，則數列的前18項和的值是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列公差，前n項和為．則“”是“數列為遞增數列”的
A．充分不必要條件　　　　　　B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}共有2n+1項，其中奇數項之和為4，偶數項之和為3，則n的值是
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項為，公比的等比數列. 設，數列滿足.
（Ⅰ）求證：數列成等差數列；    
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數，1，按某種順序排列成等差數列．
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an} 中，a3 =2，則該數列的前5項的和為
A．10 B．16C．20D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足：是整數，且是關于x的方程
的根．
（1）若且n≥2時，求數列{an}的前100項和S100；
（2）若且求數列的通項公式．

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