分析 根據(jù)正弦函數(shù)的和差公式化簡,再代值計算即可.
解答 解:f(x)=sin(x+$\frac{π}{4}$)+sin(x-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx=$\sqrt{2}$sinx,
∵f(x)=$\sqrt{2}$,
∴$\sqrt{2}$sinx=$\sqrt{2}$,
∴sinx=1,
∴x=$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z,
∵x∈(0,2π),
∴x=$\frac{π}{2}$,
故答案為:$\frac{π}{2}$
點評 本題考查了和差公式、正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | 4$\sqrt{7}$ | C. | 6 | D. | 6$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {2} | B. | {3} | C. | {2,3} | D. | {3,4} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | [0,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,0] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $({1,\sqrt{2}}]$ | B. | $({0,\sqrt{2}}]$ | C. | $({1,\sqrt{2}})$ | D. | $({0,\sqrt{2}})$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{5}{13}$ | B. | $\frac{5}{13}$ | C. | $\frac{5}{12}$ | D. | -$\frac{5}{12}$ |
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