曲線y=cos（2x-
π
6
）的對(duì)稱(chēng)中心不可能是（　�。�
A、（-
5π
6
，0）
B、（-
5π
3
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（-
2π
3
，0）
分析：由2x-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
kπ
2
+
π
3
（k∈Z），對(duì)k賦值-4，-3，-2，0等值，分析判斷即可．
解答：解：由2x-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
kπ
2
+
π
3
（k∈Z），
當(dāng)k=-4時(shí)，（-
5π
3
，0）為其對(duì)稱(chēng)中心，故B符合題意；
當(dāng)k=-3時(shí)，（-
7π
6
，0）為其對(duì)稱(chēng)中心，故A不符合題意；
當(dāng)k=-2時(shí)，（-
2π
3
，0）為其對(duì)稱(chēng)中心，故D符合題意；
當(dāng)k=0時(shí)，（
π
3
，0）為其對(duì)稱(chēng)中心，故C符合題意；
綜上所述，曲線y=cos（2x-
π
6
）的對(duì)稱(chēng)中心不可能是（-
5π
6
，0），
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，考查賦值法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到；
②函數(shù)y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數(shù)；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對(duì)稱(chēng)軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos（2x+）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到曲線C1，又C1與C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則C2對(duì)應(yīng)的解析式是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)y＝2cos2(x＋)的圖像可由曲線y＝1＋cos2x向左平移個(gè)單位得到；②函數(shù)y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函數(shù)；③直線x＝是曲線y＝sin(2x＋)的一條對(duì)稱(chēng)軸；④函數(shù)y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

其中不正確命題的序號(hào)是        。

 

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