已知定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P是動點(diǎn)且直線PA，PB的斜率之積為λ，λ≠0，則動點(diǎn)P的軌跡不可能是（　　）
分析：根據(jù)題意可分別表示出動點(diǎn)P與兩定點(diǎn)的連線的斜率，根據(jù)其之積為常數(shù)，求得x和y的關(guān)系式，對λ的范圍進(jìn)行分類討論，分別看λ＞0，λ＜0且λ≠-1和λ=-1時，根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可推斷出點(diǎn)P的軌跡．
解答：解：已知定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），設(shè)P（x，y）
依題意可知 
y
x+1
•
y
x-1
=λ，整理得y2-λx2=-λ，
當(dāng)λ＞0時，方程的軌跡為雙曲線．
當(dāng)λ＜0時，且λ≠-1方程的軌跡為橢圓．
當(dāng)λ=-1時，點(diǎn)P的軌跡為圓
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x或y的指數(shù)必有一個是1，故P點(diǎn)的軌跡一定不可能是拋物線．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的綜合．考查了學(xué)生對圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的考查和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x=-1上的兩個動點(diǎn)E、F，滿足
AE
⊥
AF
，動點(diǎn)P滿足
EP
∥
OA
，
FO
∥
OP
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點(diǎn)M、N，若
AM
•
AN
＜0，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動點(diǎn)M（x，y）
（Ⅰ）若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程．
（Ⅱ）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0）和定圓B：x2+y2+2x-15=0，動圓P和定圓B相切并過A點(diǎn)，
（1）求動圓P的圓心P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)Q是軌跡C上任意一點(diǎn)，求∠AQB的最大值．

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同步練習(xí)冊答案