19．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它8個(gè)長(zhǎng)方形的面積和的$\frac{2}{5}$，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為40．

分析 根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積即為對(duì)應(yīng)的頻率，利用頻率與頻數(shù)、樣本容量的關(guān)系，即可求出對(duì)應(yīng)的結(jié)果．

解答 解：設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為t，
由題意得：t+$\frac{5}{2}$t=1，
解得t=$\frac{2}{7}$，
所以中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的頻率為$\frac{2}{7}$，
所以中間一組的頻數(shù)為$\frac{2}{7}×140=40$．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻率、頻數(shù)和統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�
A．73.3，75，72B．72，75，73.3C．75，72，73.3D．75，73.3，72

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10．如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，O為AC，BD的交點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{6}$，點(diǎn)M為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，且滿足PD⊥平面ACM．
（1）若在棱PD上存在一點(diǎn)N，且BN∥平面AMC，確定點(diǎn)N的位置，并說明理由；
（2）求點(diǎn)B到平面MCD的距離．

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7．已知$a={2.5^{-\frac{3}{2}}}$，$b={log_{\frac{2}{3}}}2.5$，c=2.5-2，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．.a＞c＞b

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14．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值與最小值；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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4．已知點(diǎn)A（3，5）、B（4，7）、C（-1，x）三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，圓C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則使不等式${a_1}^2+{a_2}^2+…+{a_n}^2＜5×{2^{n+1}}$成立的n的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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17．已知復(fù)數(shù)z=（t-1）+（t2-2t-3）i（t∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求t的取值范圍．

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