Question

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁_UB=（　�。�

• A． {-1，0，1}
• B． {-1，0}
• C． {-2，-1，0，1}
• D． {-1，0，1，2}

Answer 1

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可．

解答 解：由$\frac{3}{x-1}$+1≥0得$\frac{x+2}{x-1}$≥0，得x＞1或x≤-2，
則B={x|x＞1或x≤-2}，則∁_UB=（-2，1]，
則A∩∁_UB={-1，0，1}，
故選：A．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)不等式的關(guān)系求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．