10．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．4x±3y=0B．3x±4y=0C．16x±9y=0D．9x±16y=0

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)，確定雙曲線的c，建立方程求出b的值進(jìn)行求解即可．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），
即雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），
即c=5，則c2=16+b2=25，
即b2=9，
則b=3，
即雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±$\frac{3}{4}$x，
即3x±4y=0，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線的求法，注意運(yùn)用雙曲線方程和漸近線的方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△POF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）滿足OF=OP=5，$P{F_{\;}}=2\sqrt{5}$，則雙曲線的離心率為 （　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+x2，則不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集為（　�。�
A．（e，+∞）B．（0，e）C．$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$D．$（\frac{1}{e}，e）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)$A（\sqrt{5}\;，\;\;0）$和曲線$y=\sqrt{\frac{x^2}{4}-1}（2\;≤\;x\;≤\;2\sqrt{5}）$上的點(diǎn)P1，P2，…，Pn．若|P1A|，|P2A|，…，|PnA|成等差數(shù)列且公差$d∈（\frac{1}{5}\;，\;\;\frac{1}{{\sqrt{5}}}）$，則n的最大值為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{cosx}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），當(dāng)|xi|＜$\frac{π}{2}$時(shí)（i=1，2，3），f（x1）+f（x2）≥0，f（x2）+f（x3）≥0，f（x3）+f（x1）≥0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x1+x2+x3＞0B．x1+x2+x3＜0C．f（x1+x2+x3）≥0D．f（x1+x2+x3）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$上的點(diǎn)P（1，0）作兩條漸近線的平行線，交兩漸近線分別于A，B兩點(diǎn)，若平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某市交管部門隨機(jī)抽取了89位司機(jī)調(diào)查有無(wú)酒駕習(xí)慣，匯總數(shù)據(jù)的如表：
男性女性合計(jì)
無(wú)酒駕習(xí)慣31
有酒駕習(xí)慣8
合計(jì)89
已知在這89人隨機(jī)抽取1人，抽到無(wú)酒駕習(xí)慣的概率為$\frac{57}{89}$，
（1）將如表中空白部分?jǐn)?shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）若從有酒駕習(xí)慣的人中按性別用分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽取2人，記抽到女性的人數(shù)為X，求X得分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，2）在拋物線開(kāi)口內(nèi)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△APF的周長(zhǎng)最小時(shí)，△APF的面積為1，則|PF|=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列敘述中正確的是（　�。�
A．若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c”
C．“直線a∥b”是“直線a⊥平面α，直線b⊥平面α”的必要條件
D．b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件

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