Question

9．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β
• B． 若α∥β，m⊥α，n∥β，則 m⊥n
• C． 若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n
• D． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，推導出m⊥β，所以m⊥n；在C中，m與n相交、平行或異面；在D中，n與β相交、平行或n?β．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中，若m?α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥β，所以m⊥n，故B正確；
在C中，若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n與β相交、平行或n?β，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．