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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若C＝120°，c＝a，則(    )

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a與b的大小關系不能確定

 

A

【解析】方法一：由余弦定理得2a2＝a2＋b2－2abcos120°，

∴b2＋ab－a2＝0，

即()2＋－1＝0＝<1，故b<a．

方法二：由余弦定理得2a2＝a2＋b2－2abcos120°，

∴b2＋ab－a2＝0，

即b2＝a2－ab＝a(a－b)>0，∴a>b．

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科利用導數求最值和極值（解析版） 題型：解答題

已知函數其中a是實數．設，為該函數圖象上的兩點，且．

（1）指出函數f(x)的單調區(qū)間;

（2）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且，求的最小值;

（3）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科函數與方程（解析版） 題型：選擇題

若函數有極值點，且，則關于x的方程的不同實根個數是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓． 在扇形OAB

內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科全稱量詞與存在性量詞（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“?x∈R，?m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命題p為真命題，則實數m的取值范圍是

A. (－∞，－2]

B. [2,+∞)

C. (－∞，－2)

D. (2,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科余弦定理（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三內角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，則角B的大小為（    ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科二項式定理與性質（解析版） 題型：選擇題

1．若，則的值為（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科兩角和與差的三角函數、倍角公式（解析版） 題型：選擇題

設當x=θ時，函數f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科預測題（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.

（1）求證：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.

 

 

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