Question

將自然數(shù)1，2，3，4，┅排成數(shù)陣（如右圖所示），在2處轉第一個彎，在3處轉第二個彎，在5處轉第三個彎，┅，則轉第100個彎處的數(shù)是

2551

．

Answer 1

分析：觀察由1起每一個轉彎時遞增的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”．由此能求出在第100個轉彎處的數(shù)．

解答：解：觀察由1起每一個轉彎時遞增的數(shù)字，
可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二個轉彎時遞增的數(shù)字都是1，
第三、四個轉彎時遞增的數(shù)字都是2，
第五、六個轉彎時遞增的數(shù)字都是3，
第七、八個轉彎時遞增的數(shù)字都是4，
…
故在第100個轉彎處的數(shù)為：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2×

50(1+50)

2

=2551．
故答案為：2551．

點評：本題求解的關鍵是對圖表轉彎處數(shù)字特征規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．具體解題時需要較強的觀察能力及快速探求規(guī)律的能力．因此，它在高考中具有較強的選拔功能．