已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．
解答： 解：設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，
雙曲線C：x2-
y2
3
=1中，a=1，
則根據(jù)雙曲線的定義，有|PF1|-|PF2|=2a=m，
即m=2
∴|PF1|=4，|PF2|=2
∵|F1F2|=4
∴cos∠F1PF2=
42+22-42
2•4•2
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
1+cos3°
+
1+cos7°
+
1+cos11°
+…+
1+cos87°
，B=
1-cos3°
+
1-cos7°
+
1-cos11°
+…+
1-cos87°
，則
A
B
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若對任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y+1=0的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈C，則關(guān)于x的一元二次方程x2-x+1=0的根為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-8，下列四個命題．
α1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
α2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
α3：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列；
α4：數(shù)列{an2}是遞增數(shù)列．
其中真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點A（2，2），且與直線x-y-4=0、x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某個不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的8個乒乓球（其中3個是白色球，5個是黃色球），小李同學(xué)從袋中一個一個地摸乒乓球（每次摸出球后不放回），當(dāng)摸到的球是黃球時停止摸球．用隨機變量ξ表示小李同學(xué)首先摸到黃色乒乓球時的摸球次數(shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望值Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（其中0≤x≤π）為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、（
π
12
，
7π
12
）
C、（
π
3
，
5π
6
）
D、（
5π
6
，π）

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