1．已知圓C：x2+y2=1，在線段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作圓C切線，求“點(diǎn)M與切點(diǎn)的距離不大于3”的概率P為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{5}$

分析 根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，求出OM的關(guān)系，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)M（x，x+2），設(shè)切點(diǎn)為D，
若MD≤3，
則MO2=MD2+OD2≤9+1=10，
即x2+（x+2）2≤10，
即x2+2x-3≤0，
得-3≤x≤1，
∵-2≤x≤3，∴-2≤x≤1，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{1-（-2）}{3-（-2）}$=$\frac{3}{5}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求出點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．方程3x2+y2=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2015年12月27日全國人大常委會會議通過了關(guān)于修教口與計(jì)劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦起開給實(shí)施．A市婦聯(lián)為了解該市市民對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機(jī)抽取了男性市民45人、女性市民55人進(jìn)行調(diào)查，得到以下2×2列聯(lián)表．
  支持反對 合計(jì) 
男性 30 15 45
 女性 45 10 55
 合計(jì) 75 25 100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為A市市民“支持全面二孩”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出11名發(fā)放禮品，在所抽取的11人中分別求出“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)；
（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從A市所有市民中，采取隨機(jī)抽樣的方法抽取3位市民進(jìn)行長期跟蹤調(diào)查，記被抽取的3位市民中持“支持”態(tài)度人數(shù)為X．
①求X的分布列；
②求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.7063.841 5.024 6.635 
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜4f（x）+1的解集是{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，圓心為B，半徑為1的圓與AB、BC分別交于E，F(xiàn)，則陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積等于（　　）
A．πB．6πC．$\frac{4π}{3}$D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosωx，a），$\overrightarrow{n}$=（a，2+$\sqrt{3}$sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-5（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在x∈R上的最大值為3時(shí)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f（x）-1在x∈（0，π]上至少有5個(gè)零點(diǎn)，求ω的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+3，則a1+a3+a5+…+a99=5150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，1）$，滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$2，且$\overrightarrow a（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）≤0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范圍是[2，4]．

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