點(diǎn)P是橢圓+=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=8，根據(jù)橢圓方程求得焦距，進(jìn)而利用三角形面積公式和內(nèi)切圓的性質(zhì)建立等式求得P點(diǎn)縱坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4，
S△PF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=6=|F1F2|•yP=2yP．
所以yp=3．
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第一定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
x2
4
+y2=1．
（1）過橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)（0，1），且離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓C的左右頂點(diǎn)，直線l：x=2
2
與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，|DE|•|DF|恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最大值為3，圓C2：x2+y2+8x-2
3
y+7=0，點(diǎn)A是橢圓上的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若直線AP與圓C2相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（x1，0），點(diǎn)F（x2，0），探究x1•x2是否為定值．若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
1
2
，其左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，B為短軸的端點(diǎn)，△A1BA2的面積為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F2為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓C上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)，證明：以MN為直徑的圓與直線PF2相切于點(diǎn)F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓C2：x2+y2=a2上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C2的位置關(guān)系；
（2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得
QF
QM
=e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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