已知點(diǎn)P在曲線y=
4ex+1
(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則tanα的取值范圍是
 
分析:求導(dǎo)函數(shù),確定其值域,即可求出tanα的取值范圍.
解答:解:∵y=
4
ex+1

∴y′=
-4ex
(ex+1)2
=
-4
ex+
1
ex
+2
,
∴-1≤y′<0,
∴tanα的取值范圍是[-1,0).
故答案為:[-1,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查函數(shù)的值域,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P在曲線y=
4
ex+1
上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是( 。
A、[0,
π
4
B、[
π
4
π
2
)
C、(
π
2
,
4
]
D、[
4
,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:y=x3-2x+3
(Ⅰ)求曲線C在x=-1處的切線方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng),曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的范圍是[0,
π4
]
,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P在曲線y=sinx上,a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則a的取值范圍是( 。
A、[0,
π
4
]
B、[
π
4
,
4
]
C、[0,
π
4
]∪[
4
,π)
D、[
4
,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知點(diǎn)P在曲線y=(m為實(shí)數(shù))上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,且α的取值范圍是[,π),則實(shí)數(shù)m的值等于

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧 題型:單選題

已知點(diǎn)P在曲線y=
4
ex+1
上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是( 。
A.[0,
π
4
B.[
π
4
,
π
2
)
C.(
π
2
4
]
D.[
4
,π)

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