已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

（1）（2） (3)

解析試題分析：利用正余弦和差角公式以及輔助角公式化簡三角函數(shù)式．（1）根據(jù)求周期;（2）根據(jù)化簡所得的函數(shù)名稱,確定單調(diào)增區(qū)間．根據(jù)單調(diào)性可求最值．
（1） 

（2） 當即 函數(shù)單調(diào)遞增，
故所求區(qū)間為．
(3),所以當,即時,函數(shù)取最小值,
所以,解得．
考點：三角函數(shù)的化簡;周期;單調(diào)性;最值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，若函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值及相應(yīng)的值；
（3）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且.求：
(1)的值；（2）的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：



















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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