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已知函數在[0，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題，函數是一個復合函數，可由復合函數的單調性分為兩類求解，按a＞0與a＜0分別轉化出關于a不等式，解出符合條件的實數a的取值范圍．
解答：解：∵函數在[0，2]上是減函數
當a＞0是，由于內層函數t=3-ax是一個減函數，故外層函數必是增函數，所以有a2＞1，解得a＞1
當a＜0時，由于內層函數t=3-ax是一個增函數，故外層函數必是減函數，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0
綜上得實數a的取值范圍是
故答案為
點評：本題考查復合函數的單調性，對數函數的單調性，分類討論的思想，解題的關鍵是理解復合函數單調性將問題分為兩類求解，本題考查了推理判斷的能力及計算能力是與對數有關的綜合題
練習冊系列答案
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