已知三棱錐，兩兩垂直，且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐所圍成的幾何體的體積為

A．B．C．D．

D

解析試題分析：由于長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），有空間想象能力可知MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，故MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積，利用體積分割及球體的體積公式即可．解：因為長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），有空間想象能力可知MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的 或該三棱錐減去此球體DE ,V=,故答案為B.
考點：球體，三棱錐的體積
點評：此題考查了學生的空間想象能力，還考查了球體，三棱錐的體積公式即計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

A．1B．
C．D．

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如果用表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示3個立方體疊加，那么圖中由7個立方體擺成的幾何體，從正前方觀察，可畫出平面圖形是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（    ）

A． B． 
C． D．1 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （     ）
     
圖           A      B     C     D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積為【  】.
 

A．B．C．D．

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