若數(shù)學(xué)公式＜1（a＞0且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．

解：因為，（a＞0且a≠1）
所以當(dāng)a＞1時，因為y=logax為增函數(shù)，所以成立；
當(dāng)0＜a＜1時，因為y=logax為減函數(shù)，所以0＜a＜．
綜上所述：實數(shù)a的取值范圍為：a＞1或0＜a＜．
分析：，（a＞0且a≠1），集合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分a＞1和0＜a＜1兩種情況判斷即可．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、解對數(shù)不等式等知識，同時考查分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2對一切n∈N*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
x+1x-1
（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1-logan，1-logam]，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2對一切n∈N*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶實驗高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有（ ）
A．0＜a＜1，且b＞0
B．a(chǎn)＞1，且b＞0
C．0＜a＜1，且b＜0
D．a(chǎn)＞1，且b＜0

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