請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結(jié)論為________．

 

a1＋a2＋…＋an≤

【解析】構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，

從而得4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，

所以a1＋a2＋…＋an≤.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)當(dāng)滿足條件________時，有m∥β；

(2)當(dāng)滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-7數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)

A．a(chǎn)k＋ B．a(chǎn)k＋－

C．a(chǎn)k＋ D．a(chǎn)k＋－

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：填空題

凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y，z>0，則三個數(shù)＋，＋，＋ (　　)

A．都大于2 B．至少有一個大于2

C．至少有一個不小于2 D．至少有一個不大于2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求＋＋＋…＋的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是________．(寫出所有正確命題的編號)

①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-5數(shù)列的綜合應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案