Question

已知向量，滿(mǎn)足，，（λ，μ∈R），若M為AB的中點(diǎn)，并且，則點(diǎn)（λ，μ）在

1. A.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
2. B.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
3. C.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
4. D.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上

Answer 1

D
分析：由題意分別以O(shè)A、OB所在直線為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)M（，），C（λ，μ），故此題為求C點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，由知C點(diǎn)軌跡是以M（，）為圓心，以1為半徑的圓．
解答：分別以O(shè)A、OB所在直線為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
則點(diǎn)M（，）．
由得C（λ，μ）點(diǎn)的軌跡為以M（，）為圓心，以1為半徑的圓
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的模的含義及求軌跡問(wèn)題．