精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

從房產公司購買住宅一套,價值22萬元.首付款2萬元,其余按年分期付款,且每年付款數相同,如果年利率為3%,利息按復利計算,并要求15年付清購房款的本和利.問每年應付款多少元(精確到1元),實際付款總額比一次付清多付多少元?

解:設每年應付款x萬元,由題意可得,各期的付款額恰好構成一個以x為首項,1+3%為公比的等比數列,
故實際付款總額為+2=20×(1+3%)15+2,
解得x=1.6752萬元=16752元.
實際付款總額比一次付清多付1.6752×15-20=5.128萬元=51280元.
答:每年應付款16752元,實際付款總額比一次付清多付51280元.
分析:由于首付款2萬元,其余20萬按年分期付款,因此本題可看作貸款20萬,按年分期償還問題;由于各期付款的付期不同,各期所產生的利息也不同,在按復利計算的條件下,它們恰好構成一個以利率與1的和為公比的等比數列,故實際付款總額即等比數列的前n項和,代入公式計算即可.
點評:本題考查利用函數知識解決應用題及等比數列的有關知識.新高考中的重要的理念就是把數學知識運用到實際生活中,如何建模是解決這類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

從房產公司購買住宅一套,價值22萬元.首付款2萬元,其余按年分期付款,且每年付款數相同,如果年利率為3%,利息按復利計算,并要求15年付清購房款的本和利.問每年應付款多少元(精確到1元),實際付款總額比一次付清多付多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:022

從房產公司購買住宅一套,價值22萬元,首次付款2萬元后,其余按年分期付款,且每年付款數相同,如果年利率為3%,利息按復利計算,并要求經15年付清購房款的本利和,則每年應付款       元(精確到1元),實際付款總額比一次性付款多付     元(精確到1元).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011年高三數學復習(第6章 數列):6.7 數列的應用(解析版) 題型:解答題

從房產公司購買住宅一套,價值22萬元.首付款2萬元,其余按年分期付款,且每年付款數相同,如果年利率為3%,利息按復利計算,并要求15年付清購房款的本和利.問每年應付款多少元(精確到1元),實際付款總額比一次付清多付多少元?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案