Question

設p：|x+2|≤3，q：x＜-8，則p是?q什么條件？

Answer 1

解：|x+2|≤3?-3≤x+2≤3?-5≤x≤1
∴p：A={x|-5≤x≤1}，
∵q：x＜-8
?q：B={ x|x≥-8}，
∵A是B的真子集．
∴p是?q的充分不必要條件
分析：先解絕對值不等式：|x+2|≤3，再求￢q對應的集合{ x|x≥-8}，由于集合{x|：|x+2|≤3}?{x|x≥-8}，故可用集合法判斷充分必要條件：“小集合是大集合的充分不必要條件，大集合是小集合的必要不充分條件”
點評：本題考查了判斷命題充分必要性的方法，求命題的否定的方法，當兩個命題都與集合有關時，可利用集合間的包含關系判斷充分必要性．