Question

求函數(shù)y=的反函數(shù)．

Answer 1

解：當-1＜x＜0時，
y=-x+1?x=-y+1，
∴y=-x+1的反函數(shù)為y=-x+1，（1＜x＜2）．
當0≤x＜1時，
y=x²?x=，
∴y=x²的反函數(shù)為y=（0≤x＜1）．
故函數(shù)y=的反函數(shù)為y=．
分析：當-1＜x＜0時，y=-x+1?x=-y+1，所以y=-x+1的反函數(shù)為y=-x+1 （1＜x＜2）；當0≤x＜1時，y=x²?x=，所以y=x²的反函數(shù)為y=（0≤x＜1）．
點評：本題考查分段落函數(shù)的反函數(shù)的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意反函數(shù)定義域的求解．