已知0＜x＜且t是大于0的常數(shù)，f(x)=的最小值是9，則t=(    )

A．3                 B．               C．4                 D．

答案：C  由已知得0＜sinx＜1，f(x)=[sinx+(1-sinx)]·=1+t++ ≥1+t+=(1+)2，由已知得(1+)2=9，t=4．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
4
3
(m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax3+x2，x＜1
blnx  ，x≥1
，函數(shù)f（x）在x=
2
3
處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若b≤2，t＜0，函數(shù)f（x）在[t，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)b，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
1+xx-1
（（a＞0且a≠1））．
（1）當(dāng)x∈（1，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5．當(dāng)a≥8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x∈（1，t]，有-5≤g（x）≤4恒成立，請(qǐng)寫(xiě)出t與a的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且最小正周期為T(mén)，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镮的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時(shí)滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判斷g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)P(x)=
(t2+t)x-1t2x
(t∈R，t≠0)有“好區(qū)間”[m，n]，當(dāng)t變化時(shí)，求n-m的最大值．

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