(滿分20分)本題有3小題,第1小題5分,第2小題7分,第2小題8分.
已知數(shù)列{}中,,且.
(1)設,證明:數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)試求數(shù)列{}的通項公式;
(3)若對任意大于1的正整數(shù),均有,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2011屆上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型:解答題
(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
已知數(shù)列{}和{}滿足:對于任何,有,為非零常數(shù)),且.
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式;
(2)若是與的等差中項,試求的值,并研究:對任意的,是否一定能是數(shù)列{}中某兩項(不同于)的等差中項,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型:解答題
(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
已知數(shù)列{}和{}滿足:對于任何,有,為非零常數(shù)),且.
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式;
(2)若是與的等差中項,試求的值,并研究:對任意的,是否一定能是數(shù)列{}中某兩項(不同于)的等差中項,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型:解答題
(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
設為定義域為的函數(shù),對任意,都滿足:,,且當時,
(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(。┲岛土泓c,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;
(2)試證明是周期函數(shù),并求其在區(qū)間上的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
已知數(shù)列{}和{}滿足:對于任何,有,為非零常數(shù)),且.
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式;
(2)若是與的等差中項,試求的值,并研究:對任意的,是否一定能是數(shù)列{}中某兩項(不同于)的等差中項,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
設為定義域為的函數(shù),對任意,都滿足:,,且當時,
(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(小)值和零點,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;
(2)試證明是周期函數(shù),并求其在區(qū)間上的解析式.
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