若sin3θ=m•sinθ-4sin3θ對(duì)于任意θ恒成立，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先把sin3θ轉(zhuǎn)換成3sinθ-4sin3θ，進(jìn)一步利用對(duì)應(yīng)相等求出m的值．
解答： 解：由于sin3θ=sin（θ+2θ）=3sinθ-4sin3θ
所以：sin3θ=3sinθ-4sin3θ=m•sinθ-4sin3θ對(duì)于任意θ恒成立，
得到：m=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的角的展開(kāi)式的變形，及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試．根據(jù)體育測(cè)試得到了這m名學(xué)生各項(xiàng)平均成績(jī)（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），并得到頻率分布直方圖（如圖），己知測(cè)試平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間[30，60）有20人．
（I）求m的值及中位數(shù)n；
（Ⅱ）若該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動(dòng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，已知向量
AB
=2
e1
+tanα•
e2
，
CB
=
e1
-
5
4
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點(diǎn)共線，則
2sinα-cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　　）
A、（2+
5
）π
B、4π
C、（2+2
2
）π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集A={a1，a2，a3，a4，a5}（0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5）具有性質(zhì)p：對(duì)任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，均有（aj-ai）∈A，若a5=60，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則|2
e1
+3
e2
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=90°，
BE
=3
EC
，若P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+b恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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